铰接式自卸汽车（精选三篇）

2025-04-21 10:47:27

铰接式自卸汽车（精选三篇）

铰接式自卸汽车篇1

铰接式自卸车最大优点在于其适应能力强,对道路要求不高,特别适合中小规模的各类土石方工程。当然其缺点也很明显,运输效率偏低,使用成本较高。铰接式自卸车的载重量一般在20～50t之间, 处于公路自卸车和刚性非公路自卸车的中间地带。

目前,世界上主要的铰接式自卸车生产厂商包括沃尔沃、卡特彼勒、小松、斗山、贝尔、特雷克斯(目前自卸车业务已出售给沃尔沃)、约翰迪尔、凯斯、利勃海尔、JCB和别拉斯等。bauma China 2014展上,徐工集团展出了其最新研发的XDA45型铰接式自卸车,三一矿机也推出了其首款铰接式自卸车产品SAT40。在近年工程机械行业持续低位徘徊的背景下,是什么驱动国内工程机械巨头纷纷抢滩铰接式自卸车市场?铰接式自卸车在中国市场是否会迎来大的发展机遇?产品技术突破的方向和难点又在哪些方面?

国外铰接式自卸车发展历程

起源于欧洲的铰接式自卸车,源于特殊工况土方运输的需要,其技术发展亦于其他工程机械的发展息息相关。

土石方施工的特点决定了施工现场无法给车辆提供铺装路面,因此在早期,由于公路自卸汽车本身也不成熟、数量也不多,出现了多种运输工具并存的局面,包括履带式拖拉机牵引的车辆、带挂车的轮式拖拉机、牵引式和自行式铲运机,还有各种公路卡车改装而来的自卸汽车等。履带式车辆虽然具备强大的通过能力,但显然行驶速度过低。自行式铲运机比较灵活方便,通过能力也较高,但如果不是自行铲土并短距离运输,仅使用运输的功能就太浪费了。轮式拖拉机虽然便宜,但用起来并不方便。

美国一直是工程机械大国,但同时具有得天独厚的土地和资源,还在二战后享受着低油价和大量剩余物资,因此并没有改变现状的需求。而在远离工程机械核心的瑞典、挪威等国,人们被崎岖的地形和泥泞的路况所困扰,最终于20世纪60年代在北欧诞生了以拖拉机为原型的早期铰接式自卸车。这些早期车辆用铰接式结构连接前后车架,取消了拖拉机前轮,用前后车架的相对运动实现转向,并利用拖拉机的动力输出轴向后车传递动力。这样,实现了多轴驱动和铰接转向,在保持了较为强大的通过能力的同时又非常灵活。

早期铰接式自卸车较为原始,仅仅解决了有无的问题,在设计、制造方面存在闭门造车的问题,拖拉机的痕迹明显,性能、效率等方面还差强人意,市场的接受也经历了一个缓慢的过程。20世纪70年代,大卫·布朗(David John Bowes Brown)也在英国创立了DJB公司生产铰接式自卸车,DJB具有后发优势,不用重复发明, 直接从卡特彼勒采购成熟可靠的关键部件,如卡特的发动机,而变速器、分动箱和驱动桥都源自卡特的轮式装载机,这样不仅保证了研发的进度和车辆的质量,还一步跨越了早期阶段,没有经历拖拉机式的结构,直接进入现在常用的装载机式的结构。DJB的设计很快取得了成功,此后的厂商都彻底抛弃了拖拉机式的设计。

在沃尔沃、Moxy、DJB等厂商对市场的不懈培育下,铰接式自卸车慢慢成为一种重要的土石方运输设备,其强大的通过能力使其成为一些场合施工的首选。而随着铰接式自卸车的逐渐流行,主流工程机械厂商也试图进入这一市场,卡特彼勒很自然地与DJB合资并最终将其全部买下。小松早些时候一度让Moxy为其贴牌生产, 但后来又自行研发。特雷克斯则沿用其在刚性非公路自卸车领域的经验,类似于DJB,自行研发但关键部件由其他厂商配套。斗山和利勃海尔的进入都已经相当晚了,斗山收购了Moxy,而利勃海尔自然秉承着自行研发的原则,但液力机械传动方式却是其之前并不擅长的,因此走了弯路。而南非的贝尔也在铰接式卡车市场上占有一定的份额,虽然长期为其他厂商贴牌生产。

铰接式自卸车的优劣势

为什么要选择铰接式自卸车来代替公路自卸车或刚性非公路自卸车?需要从技术和性能特点做具体的分析。

铰接式自卸车的优点

铰接式自卸车具备强悍的通过性能,由于采用低压轮胎、多轴驱动,因此其爬坡能力和通过困难路况的能力很强,其前后车架可绕纵轴线相对转动的特点,更增强了其紧贴地面的性能, 而铰接式转向方式则可以缩小转弯半径,增强泥泞中脱困的能力,同时也为前车架省出宝贵的空间。

同时,除了应对复杂的地形条件,为适应各种工况下的不同物料,特别是运输爆破后的岩石,铰接式自卸车通常配备与非公路刚性自卸车同一级别的车厢,具备坚固、厚实、耐磨、抗砸等特性。对于普通的土石料,还可加装后挡板。

铰接式自卸车的缺点

铰接式自卸车在获得强大通过能力的同时也付出了一定的代价。其复杂结构以及为应付恶劣工况所采用的重负荷结构件使得其自身质量较大,而车厢的装载效率又较低,低压轮胎也导致其行驶阻力较大。同时,为了获得较小的转弯半径以及能够在公路上行驶,铰接式自卸车的车厢都比较狭长,空间利用率不高,结构质量大。所有这些都使得铰接式自卸车的运输效率偏低。此外,前后车架的形式使其整体性欠佳,易发生局部侧翻的事故,不过一般这种事故都不严重,扶正后基本不影响继续使用。而作为汽车来说,铰接式转向方式也使其高速行驶稳定性不佳,在良好路况下行驶性能不如刚性车辆。结构上的特殊性还带来一些布置上的问题,如举升液压缸过长带来的稳定性问题,以及几乎所有部件都需要布置在前车体,空间利用不平衡等。

而与铰接式自卸车相比,公路自卸车则因其使用公路卡车底盘而具有自身质量轻、价格低的特点,运输效率很高,但其通过性能较差,一些工况下无法使用或需要先修整道路方可使用。而刚性非公路自卸车是为大方量土石方运输而设计的,运输效率较高,通过性能也优于公路自卸车,但其小吨位车辆优势已不明显,有被铰接式自卸车取代的趋势。

尽管铰接式自卸车运输效率较低,拥有和使用成本也较高,但工程施工不能仅仅考虑运输效率,还要考虑为其发挥效率创造的条件所要付出的代价。使用铰接式自卸车进行施工可以省去大量用于道路维护的费用和时间,用于隧道施工也可以减少空车进入的时间,施工效率还是得到了提高。因此在西方国家,一些建筑承包商已经不使用普通的公路自卸车了,因为在一些工况无法使用,而既然买了铰接式卡车就要尽量发挥其作用,在不需要同时拥有2种车型的情况下尽量保留铰接式卡车。

铰接式自卸车的应用特点

铰接式自卸车的性能特点决定了其最适用于恶劣路况的土石方工程,如水利工程、水电站等,在地下工程中也大有作为。另外在矿山用途也很广,可以作为刚性非公路自卸车的重要补充,在矿山开采前期道路建设和维护还没有到位以及难以发挥刚性非公路自卸车性能的区域,都有发挥的空间。在铰接式卡车应用不断扩展的背景下,近些年小吨位的刚性非公路自卸车市场萎缩。曾经广泛使用的20t级刚性非公路自卸车早已无人生产,32t级的非公路自卸车现在也比较少见了。未来铰接式卡车仍有继续向更大吨位发展的可能性,但能否继续挤压刚性非公路自卸车的空间现在还很难说。除了承担土石方运输任务外, 鉴于铰接式自卸车优越的行驶性能,一些用户和第三方对其进行改装,使之成为洒水车、油料供应车、修理车等,为矿山开采现场的其他设备服务。此外在其他领域,也有用其底盘改装为原木运输车、垃圾清运车等案例,瑞典的“弓箭手”自行火炮也采用了沃尔沃铰接式卡车的底盘。

各家技术差异

国外厂家在发展各自铰接式自卸车的时候,都结合自己的技术流派进行创新,并形成了独自的特点,也显示了其技术的先进性和应用的方便些。

驱动形式

典型的铰接式自卸车通常采用3轴6×6驱动形式,过去沃尔沃、卡特彼勒都曾经有过4×4的车辆,而现在除了贝尔外已经没有厂家生产了,因为轴数少了通过性能稍差,轴数太多则太复杂。3轴驱动是比较合适的,但是在铰接式自卸车发展的早期,从6×4进化到6×6曾走了很多弯路。沃尔沃直到20世纪80年代初才采用了贯通式驱动桥,实现3轴驱动,而DJB也是于20世纪80年代才在卡特彼勒的帮助下用另类方法实现3轴驱动,并在20世纪90年代归于卡特彼勒旗下后才改成了今天常见的贯通式驱动桥。Moxy独辟蹊径,采用了类似于平地机的平衡箱式自由摆动纵列传动箱,用单后轴驱动2对车轮,实现了所谓永久6轮驱动,这种方式具备独特的优点并一直沿用至今。而今天,只有贝尔的B60D采用4×4方式,这是因为贝尔并不具备刚性非公路自卸车的经验,此车型只是为了满足载重要求的特殊型号,该车载重量为60t,后轮采用双胎,很明显牺牲了通过性。

动力和传动系统

在动力和传动方面,典型的铰接式自卸车配置如下;直列6缸柴油机,功率在200～ 400kW之间;带锁止功能的液力变矩器,6～9挡动力换挡或自动变速器;带差速器锁止装置的驱动桥,带锁止装置的桥间差速器;多盘油冷式制动器和轮边减速器。除了早期的拖拉机式的结构外,目前主流厂商都采用上述配置,只有Moxy/斗山在驱动桥方面有些不同。不过,利勃海尔在涉足之初,曾用了数年时间试验一种静液压传动的验证机型,这是因为此前利勃海尔的轮式挖掘机、轮式和履带式装载机、推土机全部采用静液压传动,并没有使用液力机械传动的经验,而且利勃海尔希望尽量使用自己的核心零部件,因此很自然地在铰接式自卸车上继续沿用其技术路线。但是,毕竟不同于装载机和推土机, 历经多年试验后,利勃海尔于2010年推向市场的首款铰接式自卸车还是使用了主流的液力机械传动方式,当然利勃海尔不会为了这一款产品去研发一款变速器,采埃孚成为配套供应商。此外,国内近年出现的2款电传动铰接式自卸车引人注目,分别由徐工集团和中国南车广州机车厂研制,同为60t级。由于徐工的合作伙伴是中国北车,因此,这实际上是将铁路上已经成熟的电传动技术移植到工程机械上的一种尝试。

悬挂系统

铰接式自卸车作为一种高速行驶的工程机械,悬挂是必不可少的,当然因为驾驶室在前车架上,因此前悬挂更加重要,而后悬挂则可以简化。早期的拖拉机式结构是没有悬挂可言的,而DJB的早期车辆又有些过头,3轴全部采用油气悬挂。现在的铰接式自卸车普遍采用油气悬挂作为前悬挂,而后悬挂则采用平衡梁的方式,没有弹性元件。Moxy/斗山特殊的自由摆动纵列传动箱同时也起到了悬挂的作用,而且由于摆动不受限制,其后轮贴地能力超强,具备异乎寻常的地面适应能力。此外,近年来还出现了更高级的悬挂方式,小松在其HM系列车型中应用了前轮独立悬挂,以改善乘坐舒适性,而后悬挂也在平衡梁的基础上增加了一对油气弹簧,在改善性能的同时具备了称重的功能。特雷克斯的铰接式自卸车由于是专业厂商为其配套,因此也有机会使用各种方式,如一些型号也采用了前轮独立悬挂,而且弹性元件是螺旋弹簧。而沃尔沃也在一些型号上抛弃了平衡梁,代之以油气弹簧,以实现称重的功能。在驱动桥与车身的连接上,铰接式自卸车前桥多采用A型架加横拉杆的方式,而双后桥目前主要有2种方式, 一种仍然采用A型架加横拉杆的方式,如沃尔沃、卡特彼勒、小松等都采用这种方式,其特点是坚固耐用,润滑点少,但结构质量较大。另一种是采用多连杆的方式,特点是结构质量较小,占用空间小,便于布置,但润滑点较多。

驾驶室布置

在驾驶室的布置上,除了DJB和2000年前卡特彼勒的D系列老型号外,现在的铰接式自卸车都采用了中置驾驶室的设计,这样可以为驾驶员提供两侧近乎相同的视野,而DJB/卡特彼勒的偏置驾驶室设计的出发点则是为了缩短前车架的长度以及降低车高。中置驾驶室还有一个优点是乘坐舒适性要比偏置驾驶室略好。

车厢举升

车厢举升方面,早期的铰接式自卸车普遍采用与刚性非公路自卸车类似的多级举升液压缸, 但由于铰接式自卸车的稳定性没有刚性非公路自卸车那样好,举升时容易失稳。现在的铰接式自卸车普遍采用较长的单级双作用举升液压缸,当然仍然会有失稳的现象。因此铰接式自卸车在卸料时一定要注意地面的平整,同时装料时也要尽量保持左右平衡,以避免单侧大块石料。近年来, 卡特彼勒也提供一种推卸式车厢供有特殊需要的用户选择。这种车厢不可举升,在前端纵向水平布置了一个多级液压缸,当液压缸伸出时,可推动端部的推卸板将物料缓慢推出,采用这种方式可以边行走边卸料。由于只适用于较细颗粒的物料,这种车厢应用并不广泛。

市场机遇及策略

铰接式自卸车在国内的应用还处于初级阶段,市场前景向好。但与国外产品相比,技术差距明显,如何短期内形成自有的技术优势,国内制造商必须慎重考虑。

市场机遇

20世纪90年代,国内一些施工企业曾少量引进铰接式自卸车用于隧道施工,近年来一些矿山企业引进一定数量的铰接式卡车用于西南地区的铝土矿、磷矿的表土剥离和开采。总体来说, 铰接式自卸车在国内的应用还处在初级阶段,除少数矿山外,施工企业对铰接式自卸车的接受度不高。

为什么在西方国家得到广泛应用的铰接式自卸车难以在中国得到广泛应用呢?主要原因一方面是国外产品价格较高,使用成本也很高,而运输效率又不够高。另一方面市场没有培育好。同时,中国还有特殊的国情。现行的工程承包、分包体制以及不规范的操作使得工程单价普遍偏低,施工方承接的工程量也比较小,为了少量艰难工况而使用昂贵的铰接式自卸车并不划算。施工方缺乏长期使用一支拥有多台铰接式自卸车的车队的信心,因此只能将其用于隧道、采矿等高单价的工程。中国设备租赁业的不发达一定程度上也制约了铰接式自卸车的应用。另一个国情是,国内有大量的公路卡车企业激烈竞争,使得国产公路自卸车价格较低,很多施工方宁可使用大量的廉价但不耐用的国产公路自卸车。近年来兴起的所谓“宽体自卸车”就是在夹缝中成长起来的,这进一步挤压了铰接式自卸车在中国的生存空间。

突破策略

北方重汽当年在与特雷克斯合资之初,还与刚性非公路自卸车同步引进了铰接式自卸车。近年来,天业通联、中环动力等国内企业也先后推出了自己的铰接式卡车,但都存在规模较小、核心零部件来自国外等问题,因此国产车也并不便宜,同时市场并未培育好,产品也未经时间检验,难以让施工方接受。

包括文章开头提到的两款国产新车在内,国产铰接式自卸车由于发展较晚,因此没走弯路, 都采用了国外流行的设计和配置,但是走国外的发展路线并不能解决中国的低工程单价问题,要想打破困局就必须有所突破。

徐工集团和广州机车厂的电传动铰接式自卸车是很好的尝试。电传动是轮式车辆的重要发展方向,可改善发动机的运转条件,提高牵引性能,同时具有减少运动部件等优点。上述两家厂商将国内铁路上已经成熟的电传动技术移植到工程机械上,可在关键的动力传动领域尽量减少对国外零部件的依赖,实现产业升级。当然目前来看,电传动铰接式自卸车的推广仍然存在较大困难。由于目前二者都采用分散动力的方式,即每个车轮都采用内置电机的电动轮,这样车轮势必不能太小。但60t的载重量对于一般的土石方工程有些过大,用于矿山上相比刚性非公路自卸车又没有什么优势。因此相关厂商密切合作,致力于电动轮的小型化,才有可能打开一片天地, 小型电动轮还可用于其他类型的轮式车辆,以尽量取代液力机械式传动和静液压传动,减少对国外供应商的依赖。

铰接式自卸汽车篇2

如何降低螺旋输送机装配难度, 减小工作强度, 避免重要零部件在吊装过程中受损伤, 顺利完成装配工作, 是盾构主机装配中的一项技术难题。改良现行的螺旋输送机装配工艺是解决这一问题的关键性因素, 本文以螺旋输送机实际装配过程为研究对象, 应用工业工程技术中的“ECRS”四大原则对每一操作过程进行工艺性分析, 找出装配过程中存在的问题, 并逐一进行解决, 再重新编制螺旋输送机装配工艺, 从而降低了螺旋输送机装配的难度, 减小了工作强度, 提高了工作效率和装配精度。

1 螺旋输送机装配难点分析

如图1所示, 6.48m主动铰接式土压平衡盾构主机部分主要由刀盘、前盾、中盾、尾盾、管片拼装机、螺旋支撑、螺旋输送机等组成。因为主机部分各部件体积较大, 重量较重, 关键部件数量较多, 精度较高等特点, 使得主机部分装配难度很大。而螺旋输送机的装配要贯穿除刀盘以外的所有主体部件, 受中盾及管片拼装机空间位置的制约, 使用大型起吊设备将受到一定程度的干涉, 由部件较重问题所带来起吊过程中无法精确定位也成为了一大难点。因此, 在螺旋输送机装配前做好相应的装配工艺规划工作, 是保证装配质量和安全性的关键所在。

1-刀盘;2-前盾;3-中盾;4-人仓;5-螺旋支撑;6-管片拼装机;7-螺旋输送机;8-尾盾;9-螺旋滑道;10-驱动电机;11-安全门套筒

2 现行螺旋输送机装配中问题

2.1 现行螺旋输送机装配工艺

装配螺旋输送机前, 需完成主机部分各部件的装配工作, 在管片拼装机装配完成后进行螺旋输送机的装配工作。

1) 旋输送机装配前期工作前盾按掘进姿态立起, 放于盾体支架上, 在前盾上装配人仓通道门, 前盾装配安全门, 在前盾上安装减速机及电机, 在前盾上安装人舱, 将预装配结束的中盾按掘进姿态立起, 吊装移动至前盾后, 按定位销孔定位, 与前盾连接, 将管片桥左、右臂吊装起, 安装在中盾上, 将尾盾下部按掘进姿态吊装到中盾后端, 与中盾连接, 将管片拼装机按掘进姿态吊装起, 从左、右臂后端插入。

2) 螺旋输送机装配将螺旋支撑吊起, 按前盾上划线位置组对接连接座, 并将连接座与前盾焊接, 并进行100%PT探伤, 将螺旋输送机吊起与水平方向成22°, 从管片拼装机后端水平插入至螺旋输送机滑道前端插入螺旋支撑上左、右滑到后端, 螺旋输送机继续水平向前移动并垂直方向下落, 使螺旋输送机自然沿滑道滑入, 直至插入安全门套筒内。

2.2 实际装配中的问题

问题一:螺旋支撑的安装无法使用大型起吊设备。由于在中盾总装配结束后, 再进行螺旋支撑的安装, 中盾上部与吊挂螺旋支撑的吊绳干涉, 无法使用大型设备起吊, 只能同2件3t的手拉葫芦捆绑螺旋支撑左、右大臂向盾体内部拖拽, 待拖拽到位后进行焊接, 非常耗时、费力。

问题二:螺旋支撑及安全门套筒先按照与水平方向22°的夹角进行完全定位, 并焊接牢固, 其间的累积误差无法确保螺旋输送机顺利装配。

问题三:螺旋输送机在起吊过程中如何保证与水平方向成22°的夹角, 并且在装配过程中如何检测夹角是否发生变化。

3 装配工艺问题研究与对策分析

通过数次装配分析, 以及运用工业工程技术中的“ECRS”四大原则对螺旋输送机装配过程中出现的问题逐一进行了分析, 寻找出解决方案, 并对现有装配工艺进行了修改。

3.1 装配过程中出现的问题解决方案

问题一解决方案:螺旋支撑的安装时间安排在前盾按掘进姿态立起, 放于盾体支架上之后立刻进行, 这样有足够的空间可以应用大型吊装设备进行吊装螺旋支撑, 很大的降低了装配的难度, 减小了工作强度。

问题二解决方案:螺旋支撑的左、右臂及安全门套筒先进行点焊, 进行初步定位, 螺旋支撑上的左、右滑道与螺旋支撑进行把合, 但不进行紧固, 使滑道间隙保持在10mm, 待螺旋输送机安装完毕, 完全定位后, 再进行螺旋支撑左、右臂及安全门套筒的焊接, 并将落线支撑滑道把和, 这样螺旋输送机更容易安装, 并且螺旋输送机的整体定位角度更容易掌握。

问题三解决方案:制作一个工装件LS-1, 如图2所示, 即用一个水平尺, 下端焊一个10mm厚的钢板, 之间形成22°夹角, 之后将此工装件放置于螺旋输送机滑道面上, 这样很容易随时掌握螺旋输送机的水平夹角。

3.2 新螺旋输送机装配工艺制定

1) 将螺旋支撑下端左、右滑道与螺旋支撑把合, 留出10mm缝隙。

2) 将安全门套筒安装到位, 水平夹角成22°组对, 进行点焊固定。

3) 在前盾按掘进姿态立起, 放于盾体支架上之后, 在前盾上部筋板上划出螺旋支撑上部连接座位置, 并进行螺旋支撑的装配。

4) 将螺旋支撑吊起, 按前盾上划线位置组对接连接座, 并将连接座与前盾进行点焊, 并用2件3t手拉葫芦将螺旋支撑左、右臂吊挂在前盾上部铰接座上, 以备螺旋支撑角度调整。

5) 将螺旋输送机吊起与水平方向成22°, 用工装件LS-1检验角度, 从管片拼装机后端水平插入, 移动到与管片拼装机内侧上壁10mm时, 垂直下落至与管片拼装机内侧下壁10mm时, 水平向内移动, 反复数次至螺旋输送机滑道前端插入螺旋支撑上左、右滑到后端, 螺旋输送机继续水平向前移动并垂直方向下落, 使螺旋输送机自然沿滑道滑入, 直至插入安全门套筒内, 并用工装件LS-1检验角度。

6) 将安全门套筒及螺旋支撑连接进行焊接, 并进行100%PT探伤。

4 结语

1) 应用装配分析及运用“ECRS”四大原则对螺旋输送机装配工艺进行了重新规划与制定, 降低了螺旋输送机装配的难度, 增加了工作效率, 缩短了装配制造周期。

铰接式自卸汽车篇3

关键词：护坡,稳定性,不同土体

护坡是河道治理和堤防安全的重要工程。经常使用的护坡有现场浇筑混凝土、毛石护坡、浆砌石护坡等形式,这类护坡常常是强调了护坡的单一功能,对生态环境的保护起到了负面的影响与作用。因此,在有些护坡的设计过程中,将对环境有益的影响因素加以考虑,使护坡的形式就由以往的纯工程性护坡逐渐向生态环保型护坡方向发展[1,2,3,4,5],铰接式混凝土砌块护坡就此开始被使用。

当前,针对铰接式混凝土砌块护坡稳定性从理论方面研究还不多见[6,7,8,9],绝大多数文献都是施工方法的介绍。为此,本文以沈阳鸟岛公园铰接式混凝土砌块护坡为例,利用强度折减法和有限差分原理,并采用FLAC分析软件探讨该护坡不同土体状况下的稳定性,从而为该护坡设计和应用提供参考依据。

1工程概况

沈阳鸟岛公园位于浑河城区段上游,河中形成一岛屿,面积约0.8 km2,周边长约3.5 km,位置如图1所示。由于2005年发生大洪水,使岛周围原有干砌石护坡被冲毁。鸟岛公园为2006年沈阳“世园会”的一部分,工期仅半年,因此本工程要求:提高护坡抗冲刷能力,护坡形式须考虑景观效果,不能减小岛的面积,施工进度要快[10]。经综合考虑并与其它形式护坡进行比较,最终采用铰接式混凝土砌块护坡。砌块形状和尺寸如图2所示,坡脚和坡顶的铺筑方式如图3所示。

2强度折减法的基本原理

按照安全系数的定义,假设在某个剪切面上土体中任一点的抗剪强度可用Mohr-Coulomb破坏准则表示为[11]:

式中:τ———作用在剪切面上的切向应力,k Pa;

c———土的的粘聚力,k Pa;

σ———作用在剪切面上的法向应力,k Pa;

φ——土的内摩擦角,(°)。

则该点土体在假设剪切面上的强度折减系数F(即安全系数)为:

式中:τf———土的抗剪强度,k Pa。

如果此时土体未发生剪切破坏,土的实际剪应力与实际中得以发挥的抗剪强度相同,即:

式中:c'———折减后土的粘聚力,k Pa;

φ'——折减后土的内摩擦角,(°)。

折减后的抗剪强度指标分别为: